📌 项目地址：github.com/openai/math | 星数：2,007+ | 语言：Lean | 协议：Apache-2.0 | 出品：OpenAI 官方
OpenAI 把内部模型的数学研究成果直接开源了：openai/math 收录模型在开放研究问题上产出的数学手稿与证明配套材料——722 篇手稿、372 个学科族，部分附带 Lean 形式化证明和模型推理摘要（包括 π 的无理性指数这类成果）。最难得的是它的诚实标注：验证阶段不一、未形式化结果可能有错、发现即修。AI 科研管线的机制拆解见 hypoarena教程，从零训练模型见 MiniMind教程。
| 内容 | 说明 |
|---|---|
| 722 篇手稿 | 372 个族（family）按数学学科分类：主结果+配套论证+推论+替代证明 |
| Lean 形式化 | 部分手稿有 Lean 证明库 + formalization.yaml 目录 + Comparator 验证说明 |
| 推理摘要 | 精选族发布模型推理过程的节选摘要（如 007 乘性函数两点关联、017 π 无理性指数） |
| preprints 目录 | PDF、源文件、每篇手稿的引用与构建说明 |
# 1. overview.pdf —— 372 个族的综述
# 2. CONTENTS.md —— 手稿地图
# 3. preprints/ —— PDF + 源文件 + 构建说明
# 4. lean/ —— 形式化证明 + formalization.yaml
# + Comparator 附加验证说明OpenAI 官方开源的数学手稿库（2007 星，Apache-2.0）：内部模型在开放研究问题上产出的数学手稿与证明配套材料——722 篇手稿按学科组织成 372 个族（family），每个族包含主结果、配套论证、推论或替代证明。部分结果附带 Lean 形式化证明与模型推理摘要（如 π 的无理性指数）。
没有——README 如实说明：收集包含不同验证阶段的成果，并非全部有 Lean 形式化；部分未形式化的结果可能存在问题，官方承诺发现即快速修复，并将持续补充 Lean 形式化。这种『分阶段验证+如实标注』的做法本身就是亮点。
四步导航：① overview.pdf 看各族描述；② CONTENTS.md 手稿地图定位单篇；③ preprints/ 目录有 PDF、源文件与引用构建说明；④ lean/ 目录含形式化证明库、formalization.yaml 目录与 Comparator 验证说明。官方还在探索社区托管方案。